萬能星體
一.正六面體與正八面體互變之萬能星體
1.正六面體有八頂點分別為１，２，３，４，５，６，７，８其每一面之中心點連線即構成正八面體。其正八面體有六頂點分別為Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ。反之，正八面體之每一三角形面之中心點連線即成正六面體，如圖所示：
２.正六面體與正八面體之對應點如下:
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Ａ──５，６，７，８ Ｂ──１，２，６，５ Ｃ──１，５，８，４ Ｄ──１，２，３，４ Ｅ──３，４，８，７ Ｆ──２，３，７，６ |
１──Ｂ，Ｃ，Ｄ ２──Ｂ，Ｄ，Ｆ ３──Ｄ，Ｅ，Ｆ ４──Ｃ，Ｄ，Ｅ ５──Ａ，Ｂ，Ｃ ６──Ａ，Ｂ，Ｆ ７──Ａ，Ｅ，Ｆ ８──Ａ，Ｃ，Ｅ |
３.依對應點之順序,以連接桿依序連結，即成萬能星體
二．正十二面體與正二十面體互變之萬能星體
１.正十二面體共有二十頂點分別為１，２，３，４，......，１９，２０。其每一面之中心點連線即構成正二十面體，而正二十面體共有十二頂點，分別為Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ等。反之，正二十面體之每一面中心點連線，即成正十二面體。
２.正十二面體與正二十面體之對應點如下：
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Ａ──１６，１７，１８，１９，２０ Ｂ──１１，１２，１３，１９，２０ Ｃ──１３，１４，１５，１６，２０ Ｄ── ６， ７，１７，１６，１５ Ｅ── ７， ８， ９，１８，１７ Ｆ── ９，１０，１１，１９，１８ Ｇ── ３， ２，１２，１１，１０ Ｈ── ２， １，１４，１３，１２ Ｉ── １， ５， ６，１５，１４ Ｊ── ８， ７， ６， ５， ４ Ｋ── ４， ３，１０， ８， ９ Ｌ── １， ２， ３， ４， ５ |
１──Ｈ，Ｉ，Ｌ ２──Ｇ，Ｈ，Ｌ ３──Ｋ，Ｇ，Ｌ ４──Ｊ，Ｋ，Ｌ ５──Ｉ，Ｊ，Ｌ ６──Ｄ，Ｊ，Ｉ ７──Ｄ，Ｅ，Ｊ ８──Ｅ，Ｋ，Ｊ ９──Ｅ，Ｆ，Ｋ １０──Ｆ，Ｇ，Ｋ １１──Ｂ，Ｇ，Ｆ １２──Ｂ，Ｈ，Ｇ １３──Ｂ，Ｃ，Ｈ １４──Ｃ，Ｉ，Ｈ １５──Ｃ，Ｄ，Ｉ １６──Ａ，Ｄ，Ｃ １７──Ａ，Ｅ，Ｄ １８──Ａ，Ｆ，Ｅ １９──Ａ，Ｂ，Ｆ ２０──Ａ，Ｂ，Ｃ |
３,依對應點之順序，以連接桿依序連結，即成另一萬能星體。
正六面體與正八面體互變之萬能星體