每週一題:請你找答案

 

1.下圖若每一正方形面積=1,則紅色面積為多少?若正方形一大一小,結果又是如何?

2.請將下圖之小正方形木塊放入上圖分割6塊之大正方形中?!大正方形看起來還是大正方形!?

3.下圖為數支齒狀木條相互組合互鎖,可能嗎?請找出他的秘密

4.下圖左邊之正方形如圖分割4塊將之重新組成右邊長方形,發現不對勁嗎?左邊之正方形面積8×864,右邊長方形面積5×1365?怎麼可能?!找出原因吧!….

5.下圖左該如何分割才能重拼成右圖呢?

6.以七巧板拼出下列圖形,可行嗎?

7.變魔術?消失的蛋(The Vanishing Egg),這怎麼可能?道理何在?!要如何設計?

8.消失的精靈(The Vanishing Leprechaun)?又是變魔術?!到底怎麼了….

9.請你做一做畢氏定理(a2b2c2)的驗證!並請找出下圖中是否全部正確?

10.下圖兩線垂直?如何證明下圖兩線垂直?

11.請你將下圖放大影印,在將之沿虛線內折,再告訴我結果是甚麼?!

12.有空找一個如下圖之PUZZLE,試一試如何取出裡面的星體或球體?!有何秘密?

13.請說明下圖之箭是如何穿進銅幣和玻璃瓶的?可能嗎?如何做?

14.下圖的結構有可能嗎?請說明之!

15.下圖的結構有可能嗎?請說明之!

16.下圖有可能嗎?

17.下圖有可能將「繩結」解開嗎?又如何「打繩結」?

18.紅色珠珠有可能拿出來嗎?如何取?!又如何放入?

19.下圖有可能將「繩結」解開嗎?又如何「打繩結」?

20.依下圖之正三角形分割線分割反轉後,可得到甚麼形狀之幾何圖形?可以改變分割線得到其他形狀之幾何圖形?

21.請你想辦法用薄塑膠板(或牛皮)做出與下圖相同的東西,並想辦法分開與組合!?

22.請你想辦法將下圖左邊兩個O形板巧妙切割,拼成右圖的圓形板!?

23.依照下圖順序,以西卡紙製作一份,並塗上色彩,看看有何結果?

To make a higher order hexaflexagon, use a longer strip of paper and repeat the folding for figure 2 until you've reduced the strip to the length of figure 2. The letters after each number in the example in figure 1 represent the location that triangle has in that face's canonical representation.

Begin with figure 1 and fold the adjacent 3s, 4s, and 5s on the back side together, yielding figure 2.

Fold back along line ab, and then back along line cd, yielding figure 3 and then 4.

Fold over the last triangle and glue in place. The flexagon is now complete.

24.依照下圖準備數支火材棒,照圖說解之?若欲排成5個三角形,需移動最少幾支火材棒?

 

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